Analisi Matematica IV

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Appunti di analisi matematica IV per l'esame della prof. Pucci. Spazi di Lebesgue: definizione, completezza, separabilità e dualità. Teoremi di passaggio al limite sotto il segno di integrale. Convergenze: in misura, quasi uniforme. Teorema di Vitali e diagrammi di convergenza. Funzioni a variazione limitata e assolutamente continue: derivazione e integrazione. Spazi di Hilbert: spazi Euclidei, identità del parallelogramma, teorema della proiezione, dualità, sistemi ortonormali, serie trigonometriche. Teoremi di convergenza forte in Lp(X). Sottoinsiemi densi in Lp(X).

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